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给定一颗树，树上的每一条边都有权值，树中两点间的距离定义为连接两点间的路径边权之和。树中距离最远的两个节点之间的距离称为树的直径，连接这两点之间的路径称为最长链(也可称为直径)，树的直径既可以是一个数值，也可以具体指一条路径。
1、直径两端点一定是两个叶子节点
2、距离任意点最远的点一定是直径的一个端点，这个基于贪心求直径方法的正确性可以得出 3、对于两棵树，如果第一棵树直径端点为a,b,第二棵树直径端点为c,d，任意用一条边将两棵树连接，那么新树的直径端点一定是a,b,c,d中的两个点。为他们两两组合中的最大值。 4、如果有多条直径，那么所有直径一定有一个公共交点1.树形dp
略 2.两次DFS(或BFS) 从任意一个节点出发，对树进行遍历，距离出发点最远的节点为树的直径的一端。 从上一步中直径的一端出发，再次对树进行遍历，此次找到的最远的节点为树直径的另一端。 树的直径查找完成。//poj2631模板题：求树上任意两点间的最大距离(即求树的直径)#include#include #include #include #include #define set0(a) memset(a,0,sizeof(a))#define set1(a) memset(a,-1,sizeof(a))#define ll long longconst int inf=0x3f3f3f3f;const int inn=0x80808080;using namespace std;const int maxm=1e5+5;int head[maxm],to[maxm],nt[maxm],w[maxm];int mark[maxm];int cnt;int id;//保存第一次遍历最远的节点编号int ans;//保存最远距离void add(int x,int y,int z){ cnt++;nt[cnt]=head[x];head[x]=cnt;to[cnt]=y,w[cnt]=z; cnt++;nt[cnt]=head[y];head[y]=cnt;to[cnt]=x,w[cnt]=z;}void dfs(int x,int num){ if(num>ans){ ans=num; id=x; } mark[x]=1; for(int i=head[x];i!=-1;i=nt[i]){ int v=to[i]; if(!mark[v]){ dfs(v,num+w[i]); } }}int main(){ // freopen("1.txt","r",stdin);// freopen("2.txt","w",stdout); set1(head); int a,b,c; while(scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)!=EOF){ add(a,b,c); } set0(mark); dfs(1,0); set0(mark); dfs(id,0); printf("%d\n",ans); return 0;}
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